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  1. 1. 输入格式:
  2. 2. 输出格式:
  3. 3. 输入样例:
  4. 4. 输出样例:
  5. 5. 题解:
PTA算法与数据结构 7-8 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100),数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。

输入样例:

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6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

1
4 70

题解:

1
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

#define Inf 999

using namespace std;

int spell[105][105]; //开始为1的邻接矩阵,记录对应的咒语长度
int len[105][105]; //开始为1的邻接矩阵,记录对应的最短咒语长度,每行的0号位置记录该行最长的魔咒长度
int vis[105];
int n, m;

void Dijkstra(int u)
{
vis[u] = 1;
len[u][u] = 0;

for (int i = 2; i <= n; i++) {
int min = Inf, minp;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && len[u][j] < min) {
min = len[u][j];
minp = j;
}
}
vis[minp] = 1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (len[u][j] > min + spell[minp][j])
len[u][j] = min + spell[minp][j];
}
}
return;
}

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++) {
spell[i][j] = Inf;
len[i][j] = Inf;
}
spell[i][i] = 0;
len[i][i] = 0;
}

int u, v, w; //记录所有魔咒
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
spell[u][v] = w;
spell[v][u] = w;
len[u][v] = w;
len[v][u] = w;
}

for (int i = 1; i <= n; i++) { //以每一个点都作为源点,求到其余各点的最短咒语
memset(vis, 0, sizeof(vis));
Dijkstra(i);
len[i][0] = 0; //把该行最长的咒语放到第0位
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (len[i][0] < len[i][j])
len[i][0] = len[i][j];
}
}

int res = 0;
len[0][0] = Inf;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (len[i][0] > 0 && len[i][0] < len[res][0])
res = i;
}
if (res == 0)
printf("0");
else
printf("%d %d", res, len[res][0]);
return 0;
}
Author: Christopher Shen
Link: https://www.pasxsenger.com/2019/12/13/PTA算法与数据结构-7-8-哈利·波特的考试/
Copyright Notice: All articles in this blog are licensed under CC BY-NC-SA 4.0 unless stating additionally.
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